Labouchereベッティングシステムの検証

2016.12.12

「Labouchere」といわれるベッティングシステムを検証してみました。
その検証結果を紹介します。
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Labouchereベッティングシステムとは

Labouchereベッティングシステムとは、以下のようなものです。

  1. まず紙に「1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1」と書きます。
    各番号は賭け単位（unit）を表します。
  2. 左の数字と右の数字の合計を賭け数とします（1つの数字だけ残っている場合はその数を賭け数とします）。
  3. 勝った場合は、両端の数字を消します。
  4. 負けた場合は、両端の数字を合計した数を右端に書き足します。
  5. すべての数字が消されるか（１セッション終了）、当初想定した最大損失に到達するまで、この手順を繰り返していきます。

マーチンゲールと比べて、連敗しても一気に賭け数が増えないシステムとなっています。

検証する際の設定値、検証方法

  • BASE_UNITS（最初のかけ数リスト）：[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
  • BASE_BANKROLL（当初資金）：1000
  • 勝率：50％

※最初の賭け数はBASE_UNITSの左端と右端の数の合計（１＋１＝）２単位となります。

100回勝負を1000回繰り返し、その平均最終残高と損益合計を算出します。
なお、途中で資金が0以下になったら終了します。

検証結果１

20回分の検証結果が以下になります。（100回勝負×1000回テスト20回分の結果）
平均最終残高／損益合計

  1. 985.44／-1456（負）
  2. 814.97／-18503（負）
  3. 968.77／-3123（負）
  4. 964.57／-3543（負）
  5. 1094.39／9439（勝）
  6. 1037.04／3704（勝）
  7. 1091.32／9132（勝）
  8. 956.11／-4389（負）
  9. 923.84／-7616（負）
  10. 1089.63／8963（勝）
  11. 849.28／-15072（負）
  12. 1019.7／1970（勝）
  13. 1030.72／3072（勝）
  14. 945.7／-5430（負）
  15. 886.81／-11319（負）
  16. 891.75／-10825（負）
  17. 952.37／-4763（負）
  18. 967.09／-3291（負）
  19. 913.86／-8614（負）
  20. 1056.56／5656（勝）

当初資金より平均額が上回ったのは20回中7回と負けが込んでしまいました。

検証結果２

途中で資金が底を付いたのが原因かもしれないと考えて、
再度、当初資金（BASE_BANKROLL）を10倍の10000として20回のテストを行いました。

  1. 10174.56／17456（勝）
  2. 10093.4／9340（勝）
  3. 10014.7／1470（勝）
  4. 9955.02／-4498（負）
  5. 9713.67／-28633（負）
  6. 9886.62／-11338（負）
  7. 9764.79／-23521（負）
  8. 9959.07／-4093（負）
  9. 10361.7／36170（勝）
  10. 10021.91／2191（勝）
  11. 9704.66／-29534（負）
  12. 10061.14／6114（勝）
  13. 9966.68／-3332（負）
  14. 9990.49／-951（負）
  15. 9344.75／-65525（負）
  16. 10222.44／22244（勝）
  17. 10008.92／892（勝）
  18. 9520.13／-47987（負）
  19. 10402.8／40280（勝）
  20. 9824.36／-17564（負）
  21. 10241.15／24115（勝）

結果は、20回中勝ちが10回となり、若干良くなりました。
しかし、賭け数が最大6072になることもあったり、とても実用的ではありません。

検証結果３

最後に、当初資金を10000のまま、勝率を55％に上げて同様にテストしてみました。

  1. 10641.18／64118（勝）
  2. 10661.42／66142（勝）
  3. 10797.82／79782（勝）
  4. 10792.48／79248（勝）
  5. 10768.55／76855（勝）
  6. 10794.21／79421（勝）
  7. 10654.47／65447（勝）
  8. 10653.98／65398（勝）
  9. 10669.02／66902（勝）
  10. 10544.87／54487（勝）
  11. 10771.13／77113（勝）
  12. 10772.16／77216（勝）
  13. 10796.52／79652（勝）
  14. 10777.77／77777（勝）
  15. 10769.39／76939（勝）
  16. 10805.06／80506（勝）
  17. 10665.5／66550（勝）
  18. 10667.68／66768（勝）
  19. 10650.67／65067（勝）
  20. 10807.11／80711（勝）

全勝となりました。
しかし、この場合でも最大賭け数が2366にもなる場合があり、とても実用的とは言えません。

ちなみに勝率51％としても19勝1敗と好結果でした。
十分な資金と50%より若干でも勝率の高い手法（そんな手法が存在するならば）で回数をこなせばほぼ勝てると言えます。

検証コード配布

以下は検証に使ったコードです。（python）
詳細の説明は省きます。よければ参考にしてみてください。
何か新しい発見があれば、コメント欄に報告していただけるとありがたいです。

import random
import copy

num = 0
BASE_UNITS = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
units = copy.deepcopy(BASE_UNITS)
BASE_BANKROLL = 1000
maximum_unit = 1
BANKROLL_ALL = 0
GAIN = 0

times = 10
times2 = 1000
while num < times:
    num2 = 0
    BANKROLL=BASE_BANKROLL
    units = copy.deepcopy(BASE_UNITS)
    unit = units[0]+units[len(units)-1]
    max_unit = 1
    while num2 < times2:
        judge = random.randint(1,100)
        if judge>50:
            BANKROLL+=unit
            units.pop()
            if len(units)>0: units.pop(0)
            if len(units)<=0:
                units = copy.deepcopy(BASE_UNITS)
                unit = units[0]+units[len(units)-1]
        else:
            BANKROLL-=unit
            units.append(units[0]+units[len(units)-1])
            unit = units[0]+units[len(units)-1]
        if BANKROLL<=(BASE_BANKROLL-300):
            break
        max_unit = max(unit,max_unit)
        num2+=1
    maximum_unit = max(max_unit,maximum_unit)
    BANKROLL_ALL += BANKROLL
    GAIN += BANKROLL - BASE_BANKROLL
    num+=1
    print("BANKROLL    " + str(BANKROLL) +  "  " + str(max_unit) +  "  " + str(maximum_unit))

print(str(BANKROLL_ALL/times) +  "  " + str(GAIN))</code>

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